Soru: İvme vektörünün büyüklüğü hız vektörünün türevinin büyüklüğüne eşit midir?
Cevap:
Kısacası, eğer hız vektörünün yönü değişiyorsa hız vektörü türevinin büyüklüğü ile ivme vektörünün büyüklüğü farklıdır.
Soru: Hız vektörünün büyüklüğü azalıyorsa ivme vektörünün büyüklüğü negatif mi olur?
Cevap: Hayır, büyüklük tanımı gereği hep pozitif bir sayıdır. İşaret yön bilgisinden, yani vektörden gelir.
2 comments:
Formulleri incelerken ortaya cikan hislerime dayanarak soyle sonuclara vardim, dogru mudur?
1) Hiz vektorunun yonu aniden 180 derece degissin. Ivme vektorunun buyuklugu bu duruma ragmen degismez.
2) Ivme vektorunun buyuklugunun hiz vektorunun turevinin buyuklugune farki en cok hiz vektoru 90 derece yon degistirise olur.
Iki de soru?
3) Ivme vektorunun buyuklugu hep pozitif ise hiz vektorunun buyuklugunun artiyor mu yoksa azaliyor mu oldugunu nassi anliyoruz.
4) Yon degistirme dolayisi ile ivme vektorunun buyulugu azalabilir mi?
Benim iki dayimdan kucugunun teshisi tam konamamis psikolojik bir rahatsizligi vardir. Zamaninda cok okumus, yazmis, cizmistir kendisi ama yillar yillar once oldugundan bu entellektuel isler, bu aralar cogunu unutmustur veya yanls hatirlamaktadir. Biz koyde bir hesap kitap yapar isek eger, cebinden kagidini cikartir, alakali alakasiz bir takim seyler ciziktirir, sonra aniden sikilir ve gider.
Yukardaki satirlari yazarken bir an kendimi onun gibi hissettim.
Cevap veriyorum:
1) Neden ve sonuç karışmış biraz, hız ivmenin nedeni değil sonucudur. İvme büyüklüğü sabit kalabilir, etkidiği yöne bağlı olarak hız vektörü ters dönebilir, azalabilir vs. 180 derecenin özel bir ehemmiyeti yok. Ayrıca "aniden" lafı diskontinyus bir davranış çağrıştırıyor (sıfır zamanda değişim), böyle birşeyin olması için hız vektörünün tersi yönde sonsuz büyüklükte ivme veya sıfır kütle gerekir.
2)Sanırım demek istediğin "hız vektörünün büyüklüğünün türevi" (türevinin büyüklüğü değil), çünkü ivme vektörü ile hız vektörünün türevi aynı şey. Eğer ivme hıza dik olursa hız vektörü sadece döner (thetadot oluşur), büyüklüğü değişmez (çünkü ivmenin sadece utheta yönünde bileşeni vardır, uv bileşeni sıfırdır). Yani d/dt(|V|)=0. İvme vektörü büyüklüğü ise V*thetadot olur. Bu değeri sıfır ile karşılaştıracak olursak, evet, sıfıra göre sonsuz büyüktür ;)
3)İvme vektörünün uv bileşenine (yani Vdot'a) bakarak bunu anlarız. İvmenin uv bileşeni hız yönündeki büyüklük değişimini gösterir. utheta bileşeni ise hızın yön değiştirme oranını (açısal hızını, i.e. thetadot) ifade eder. Eğer |a| ve |V| biliniyorsa thetadot=|a|/|V|
4)İvme vektörünün büyüklüğü cismin üzerine etkiyen kuvvetle alakalıdır. Newton abimiz ne demişti: F=m*a --> a=F/m. Yani ivmeyi değiştirmenin tek yolu farklı bir kuvvet uygulamak veya kütleyi değiştirmektir (misal arabanın yakıt tüketmesi ile ağırlığının azalması sonucunda eşit miktarda gaz tüketimi daha hızlı gitmeni sağlar).
Eğer ilk baştaki yöne ters bir kuvvet uygularsak ivme önce azalacak, sıfır olacak, sonra ters yönde artmaya başlayacaktır. Kuvveti kestiğimiz anda ise ivme derhal sıfır olacak ve sistem o an sahip olduğu hız vektörü yönünde ve hızın büyüklüğü ile mutlu mesut hareketine devam edecektir (sürtünme yok varsayıyoruz).
Dayını bilemiiciim ama bu yorumlar bir kognitif sayınsçı için pek gelişmiştir, tebrik ederim :)
Post a Comment