Çözüm 1: Verilen bilgilerden aşağıdaki değerleri bulabiliriz.
Çözüm 2: ADC üçgenini oluşturursak AD=13, AC=1+y, DC=y:
Wednesday, December 02, 2009
Geometri Maceraları
Günlük işlerimde sık sık temel geometri ve fizik problemleri ile karşılaşırım. Zaman zaman basit sorularda kafam karışır ve tuhaf cevaplar bulurum. Buyrun bugünkü örneğimiz: Şekilde 13 birim yarıçapında 45 derecelik bir yay görülmektedir. Bu yayda 1 birim uzunlukta bir kirişin yataydan y uzaklığı nedir?
Çözüm 1: Verilen bilgilerden aşağıdaki değerleri bulabiliriz.
ABC üçgeni için kosinüs teoremini yazarsak:
y negatif bir değer olamaz. Sorun ne? cos(45)'in kök(2)/2 olduğunu hatırlayacak olursak:
y’nin önündeki çarpanlar sıfır olduğundan y=0/0 belirsizliği oluşur, bu nedenle y değeri bulunamaz.
Çözüm 2: ADC üçgenini oluşturursak AD=13, AC=1+y, DC=y:
Çözüm 1: Verilen bilgilerden aşağıdaki değerleri bulabiliriz.
Çözüm 2: ADC üçgenini oluşturursak AD=13, AC=1+y, DC=y:
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
4 comments:
Birisi bana "neden birinci yontem calismiyor"u anlatirsa cok sevinecem.
Islem hatasi yok, mantik hatasi yok, peki neden Cozum 1 ile sonuca ulasilmiyor.
Ac parantez cebirde en cok sevdigim cozumler, esitligin her iki yanina ayni degeri koyup, sonra bu deger vasitasiyla bir sadelestirmeye gidip, akabinde sonucu bulan cozumlerdir. Bunu da belirtmeden gecemeyecegim.
Sanırım sorun 13 yarıçap kısıtını kullanmamak. y değerinin yarıçapa bağlı olması gerekirken Çözüm 1'de yarıçapı hiç kullanmadık. Dolayısı ile problemin tüm kısıtlarını tanımlamamış olduk. Bu nedenle de çözüm belirsiz.
Haci Abi,
Birinci cozumun diagramina bakarak, 1 birim uzunluktaki kirisin yatayla paralel oldugunu, haliyle AB isini ile 45 derece aci yaptigini gorup,
AB uzunlugunun 12 olduguna hemen kani olup 2*y^2=144 deyip 6 kok(2) sonucunu bulmaz miyiz?
Niye kafamizi karistiyonguz?
Kansu kardaşım, B'den sonraki kısmın uzunluğunun 1 olması için B'den sonraki bölümde küçük bir eşkenar dik üçgen olması gerekir. Oysa orası üçgen değil, çemberin yay parçası. Velhasılı, cevabın yanlış.
Post a Comment