Sunday, April 08, 2007

Banyodaki geometri problemi

Hazır matematikten bahsetmişken, Rahmi datlımızın geçenlerde banyosunu tadil ederken karşılaştığı bir geometri probleminin çözümünü yayınliim de hayattan pratik bi örnek olsun.

Banyoda raf yerleştirmeye müsait dairesel bir boşluk var. Boşluğun eni ve yayın uzunluğu ölçülebiliyor. Rafları oluşturacak dairesel parçaların yarıçapı ve derinliği ne olacak?


Problemi çözmek için Maple 9 kullandım. Bu vesile ile teknolojimizin temellerinden biri olan Taylor seri açılımını da hatırlamış olduk. Nümerik metodlardan lineerizasyona kadar her yerde kullanıldığını herkeş bilir, bahsetmeye lüzum yok sanırım :P

Problem ve çözümü aşağıda:





Yukarıdaki resimde equ1'in ortasından itibaren "#" ile başlayan kısmı silmeyi unutmuşum :*). Daha fazla terimle seri açılım denemelerimden kalmış. "#" işaretinden sonrası Maple için comment manasına gelir. Satırda "#" ve sonrasını dikkate almayınız.



Son olarak bir de r = 55.7 cm değerini denkleme koyup bakarsak sonucun 0.022 cm olduğunu görürüz. Yani hala iyi durumdayız.

1 comment:

abaküs said...

işte geometrinin gücü. :)
tebrik etmeliyim hemen, ediyorum, ettim.